ゲーム理論を問題から考えて分かりやすく解説、みんなで試験のレジュメを作ればみんな幸せ?

ゲーム理論という言葉をご存じでしょうか?ゲーム理論は相手の出方を予想して戦略を立てるための理論です。

経済学といっても注目するのは人の戦略と行動なので日常生活なので、私たちの身近なことにも応用して考えることができます。今回はゲーム理論が分かりやすい例題を通して実際の生活によく起こりそうだなぁということを実感してもらい入門の第一歩になってもらえればと思います。それでは下の問題を少し考えてみてください

問題

太郎君と花子さんは試験直前です。そこでラインでレジュメを作って見せあいっこしよっかという話になりました。

ただレジュメを作るのはなかなか大変で、自分は作らないという選択肢もありです。

下のような状況で太郎君と花子さんはレジュメを作るでしょうか?それとも作らないでしょうか?

太郎君と花子さんがレジュメを作るか作らないかを表にした時の二人の喜び具合の画像

さあどうでしょうか、お互いが作ったら二人とも得をしそうですよね。それともうまく裏切ったら相手のレジュメを読むだけ読んで自分だけ得をするかもしれません。このような状況で二人はどんな戦略をとると思いますか?もし自分が太郎だったら、花子だったらこうやって行動するなと考えてみてください。

考え方

さあ、二人の行動はどうとるか分かったでしょうか?

この二人の行動を予測するためにはまず、一人一人の状況に立って考える必要があります。

まず太郎君の立場になって考えましょう。

太郎君はレジュメを作るか作らないかで悩んでます。そこで、花子さんがもしレジュメを作ってくれるとしたらどっちが得なのかと考えました。

花子さんがレジュメを作ってくれる場合

上のような場合でしたら太郎君のレジュメづくりの選択は明らかですね。もちろんサボるにきまってます。自分がレジュメを作らなくても花子さんがレジュメを作ってくれるのだから最高です。ただ、花子さんは一人だけレジュメを作って時間を使ってしまったので不機嫌みたいですね。 それでは、花子さんがレジュメを作らないと仮定した場合はどうでしょうか。

花子さんがレジュメを作ってくれない場合

上の場合での太郎君の選択肢はどうでしょうか。相手が作らないのに自分だけ作るというのは腹立たしいことこの上ありません。そこで相手が作らないなら自分も作らなくていいやという決断をします。

どうでしょうか、上の花子さんがレジュメを作ってくれる場合とレジュメを作ってくれない場合のどちらを考えても太郎君はレジュメを作らないという選択肢を取ります。このような戦略のことを支配戦略といいます。太郎君にとってはレジュメを作らないことが相手の行動に関わらずベストな選択肢なのです。

それでは花子さんの場合はどうでしょうか。

花子さんも太郎君の行動に関わらずレジュメを作成しないのがベストですね。仮に太郎君がレジュメを作成してもしなくても、花子さんはレジュメを作らないという決断をするからです。

解答

以上より太郎君も花子さんも選ぶ戦略はレジュメを作らないということになります。表を見ただけだと一見二人ともレジュメを作成しあいっこするのが良さそうに見えますが、実際二人が合理的に戦略を立てると二人ともレジュメを作らないという戦略をとるのです。ちなみにこのような戦略の組み合わせを支配戦略均衡といいます

どうでしたか?答えはあっていましたか?

ゲーム理論の入門書というと数字がたくさん出てきて嫌になってしまうこともあるので、イラストを使って説明しました。これでゲーム理論に少しでも興味を持っていただけたら幸いです。今後もゲーム理論の問題を作っていこうと思いますので定期的に覗きに来てみてください。

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